CLASE01

     APRENDISAJE EN CLASE: El método de Newton-Raphson es un algoritmo iterativo para encontrar aproximaciones a las raíces (o ceros) de una función, es decir, los valores de  x x 𝑥 donde f ( x ) = 0 f of x equals 0 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 . Se basa en aproximar la función con su recta tangente en un punto inicial, donde la intersección de esta recta con el eje x x 𝑥 proporciona una mejor aproximación de la raíz. La fórmula de iteración es: x n + 1 = x n − f ( x n ) f ′ ( x n ) x sub n plus 1 end-sub equals x sub n minus the fraction with numerator f of open paren x sub n close paren and denominator f prime of open paren x sub n close paren end-fraction 𝑥 𝑛 + 1 = 𝑥 𝑛 − 𝑓 ( 𝑥 𝑛 ) 𝑓 ′ ( 𝑥 𝑛 ) .   lo que aprendi en esta ocasion es la tecnica mas rapida para la obtencion de la raiz , en el cual Newton Raphson dice que para encontrar la raiz necesitamos evaluar la funcion e ingresarle el valor de Xo el cual con ella podremos determinar si acercarnos o alejarnos ....

      APRENDISAJE EN CLASE: continuando con la clase pasada , sobre la obtencion de raices , ahora realizamos lo mismo pero con moedelos matematicos y la tecnica de biseccion  la cual consta de  Que la funcion cambie de signo en ambos lados de la raiz uno negativo y uno positivo  entonces vimos un ejemplo el cual consta de tomar los valores y hacer iteraciones siempre y cuando cumpla con lo requerido  por ejemplo  en resumidas cuentas se trata de ir tomando aquellas dos valores que se acerquen a la raiz y sumarlas y dividirlas entre dos , ese resultado meterlo a la funcion y evaluar si salio positivo o negatico y dependiendo de ello tomar el valor anterior del signo contrario y repetir el proceso hasta acercarse a  0 APRENDISAJE INVESTIGADO : gracias a la tarea descubri que el metodo de biseccion es el mas lento pero seguro y existen mas como  VIDEO : BIBLIOGRAFIAS CONSULTADAS : https://www.geogebra.org/m/e2q2pmr5 https://www.studocu.com...

     APRENDISAJE EN CLASE: este sabado aprendimos como hacer calculos de raices a traves visual , por ejemplo usamos geogebra y metimos las ecuaciones para que nos diera graficamente puntos de toque  visualmente podemos determinar puntos y en base a eso vamos a encontrar las raices exactas o las mas aproximadas primer paso .- obtener los puntos visualmente ejemplo -1 , 1  segundo paso .- sustituir ese numero por X , en este caso quedaria  f(x)=2 x-2 x^(3) f(x)=2 (1)-2 (1)^(3)=2-2=0 entonces cuando da 0 sabes que es exactamente ese numero si te da diferencia sabes que estas aprximado pero tiene que ser menor a 1 en este caso como visualmente te puedes dar cuenta los puntos se aprecian con facilidad , la dificultad es cuando no se aprecia bien  el siguiente paso a realizar es la funcion igualarla a 0 y aplicar conocimientos algebraicos para obneter resultados y asi poder compararlo  ejemplo  APRENDISAJE INVESTIGADO : existen diferentes tec...